在三角形ABC中,AB=AC=5,P為BC上任意一點,求證:AP的平方+PB*PC=25.
在三角形ABC中,AB=AC=5,P為BC上任意一點,求證:AP的平方+PB*PC=25.
數(shù)學(xué)人氣：790 ℃時間：2019-08-16 21:35:04
優(yōu)質(zhì)解答
證：過A作直線AE⊥BC交BC于E點,設(shè)P點在B、E兩點之間,已知AB=AC=5,則BE=CE=（PB+PC）/2,PE=BE-PB=（PB+PC）/2-PB=（PC-PB）/2 在直角△ACE和直角△AEP中,根據(jù)勾股定理,得下方程組：AE^2 +CE^2 =AE^2 +（PB+PC）^2 /4=...
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