三角形任意一個(gè)內(nèi)角在區(qū)間(0,180º)取值,條件cos∠APB＝1/3說明∠APB是一個(gè)確定的銳角.底邊AB為定長,頂角等于定角的三角形頂點(diǎn)P的軌跡是以AB為弦,所張圓周角等于該定角的圓弧,顯然當(dāng)且僅當(dāng)P在AB的垂直平分線上時(shí),（此時(shí)△PAB是等腰三角形）三角形PAB的面積取得最大值.此時(shí)
tan[(1/2)APB]=(1-cosAPB)/sinAPB=(1-cosAPB)/√(1-cos²APB)=1/√2
于是AB上的高=2/tan[(1/2)APB]=2√2
最大三角形的面積=(1/2)2√2×4=4√2
已知,AB是圓O中長為4的弦,P是圓O上一動(dòng)點(diǎn),cos角APB＝1／3,問是否存在以A,P,B為頂點(diǎn)的面積最大三角形?求出面積
已知,AB是圓O中長為4的弦,P是圓O上一動(dòng)點(diǎn),cos角APB＝1／3,問是否存在以A,P,B為頂點(diǎn)的面積最大三角形?求出面積
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