由公式,當(dāng)f(x)→0,g(x)→∞時(shí) lim [1+f(x)]＾g(x)=e＾lim(g(x)*ln[1+f(x)]) =e＾lim[g(x)*f(x)]
所以原式＝e＾(x→π/4)lim[tan2x(tanx-1)]=e＾(x→π/4)lim[（2tanx/(1-tan²x)）*（tanx-1)]
＝e＾(x→π/4)lim[(-2tanx/(1+tanx)]
=e＾(-1)
還有問題嗎?有的話繼續(xù)提,沒有的話請采納,
lim x→0.25派 (tanx)∧tan2x 求極限
lim x→0.25派 (tanx)∧tan2x 求極限
數(shù)學(xué)人氣：352 ℃時(shí)間：2020-01-19 17:26:37
優(yōu)質(zhì)解答
(x→π/4)lim(tanx)^tan2x=(x→π/4)lim(1+tanx-1)^tan2x
由公式,當(dāng)f(x)→0,g(x)→∞時(shí) lim [1+f(x)]＾g(x)=e＾lim(g(x)*ln[1+f(x)]) =e＾lim[g(x)*f(x)]
所以原式＝e＾(x→π/4)lim[tan2x(tanx-1)]=e＾(x→π/4)lim[（2tanx/(1-tan²x)）*（tanx-1)]
＝e＾(x→π/4)lim[(-2tanx/(1+tanx)]
=e＾(-1)
還有問題嗎?有的話繼續(xù)提,沒有的話請采納,
由公式,當(dāng)f(x)→0,g(x)→∞時(shí) lim [1+f(x)]＾g(x)=e＾lim(g(x)*ln[1+f(x)]) =e＾lim[g(x)*f(x)]
所以原式＝e＾(x→π/4)lim[tan2x(tanx-1)]=e＾(x→π/4)lim[（2tanx/(1-tan²x)）*（tanx-1)]
＝e＾(x→π/4)lim[(-2tanx/(1+tanx)]
=e＾(-1)
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