高數(shù)求極限 lim(tanx)^tan2x ,x→π/4
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lntanx/cot2x到sec^2 x/tanx／-2csc^2怎么過去的
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數(shù)學(xué)人氣：427 ℃時(shí)間：2019-11-17 08:57:57
優(yōu)質(zhì)解答
lim(x→π/4) (tanx) ^ tan2x (1+o)^∞ 類型,冪指函數(shù),可先求其對數(shù)的極限.令f(x) = (tanx) ^ tan2x,lnf(x) = tan2x ln(tanx) = ln(tanx) / (cot2x)lim(x→π/4) ln(tanx) / (cot2x) 洛必達(dá)法則= lim(x→π/4) (sec&...lntanx/cot2x到sec^2 x/tanx／-2csc^2怎么過去的ln(tanx) 求導(dǎo)數(shù)是(sec²x / tanx) cot2x求導(dǎo)數(shù)是(-2 csc²2x) 洛必達(dá)法則 是在微分中值定理之后才講的，如果初學(xué)高數(shù)，還沒講到。lim(x→π/4)ln(tanx) / (cot2x)洛必達(dá)法則= lim(x→π/4)(sec²x / tanx) / (-2 csc²2x)= (2) /(-2) = -1于是 lim(x→π/4)(tanx) ^ tan2x= e^(-1) = 1/e
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