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  • 已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),且原點(diǎn)到直線l的距離是2,則直線l的方程是_.

    已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,3),且原點(diǎn)到直線l的距離是2,則直線l的方程是______.
    數(shù)學(xué)人氣:747 ℃時(shí)間:2019-08-21 11:42:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),方程為 x=-2,經(jīng)檢驗(yàn)滿足條件.
     當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為 y-3=k(x+2),即  kx-y+2k+3=0,
    由題意可得 2=
    |0?0+2k+3|
    k2+1
    ,∴k=-
    5
    12
    ,故直線l的方程是 x=-2,或5x+12y-26=0.
    綜上,滿足條件的直線l的方程是x=-2,或5x+12y-26=0,
    故答案為x=-2,或5x+12y-26=0.
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