不行.

應(yīng)該分成

lim[f(2x)-f(0)]/x-lim[f(x)-f(0)]/x

=2f '(0)-f '(0)

=f '(0)

∴  f '(0)=a

不好意思，我也知道這不行，但是我不知道為什么不行。另外你的這種方法也是錯(cuò)的，因?yàn)槲抑皼]有給定抽象函數(shù)f(2x)和f(x)有極限，所以是不能拆開的。不過還是很感謝你。你的基本概念太……
f '(0)都存在了，就有f(x)在0點(diǎn)連續(xù)，
函數(shù)f(2x)和f(x)在0點(diǎn)有極限這就水到渠成了


如果滿意敬請(qǐng)及時(shí)采納好吧，你是對(duì)的。那我把那個(gè)問題改掉，改成“試問f(0)'是否存在，如果存在等于多少”。剛剛問問題的時(shí)候，我的本意是為什么我那個(gè)解題的方法是不對(duì)的，因?yàn)槲也恢牢易约哄e(cuò)在哪里，所以提問的時(shí)候倉促了，不好意思啊。lim[f(x+x)-f(x)]/x 存在，f '(0)不一定存在，
比如 f(x)=|x|

你前面的解法，還顧及到導(dǎo)數(shù)的定義了嗎
導(dǎo)數(shù)的定義是什么，你在解題時(shí)還記得嗎？導(dǎo)數(shù)的定義是lim[f(x+a)-f(x)]/a其中a趨向于0。本題lim[f(x+x)-f(x)]/x=a中把1個(gè)x看成是變量，不就好了嗎？是不是這樣啊，不吝賜教啊。我問的是 f '(0) 的定義