已知函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為1.則lim x→0 f(1+x)-f(1)/2x=?運用導(dǎo)數(shù)的定義,極限表達(dá)式
這種題目的解答方法是什么
有什么簡單的方法嗎
lim< x→0>[ f(1+x)-f(1)]/(2x)
=(1/2)lim< x→0>[ f(1+x)-f(1)]/x
=(1/2)f'(1)
=1/2.
這種題目的解答方法是變形,運用導(dǎo)數(shù)的定義.直接往里面帶數(shù)就可以了嗎?這么簡單?導(dǎo)數(shù)的定義是什么呢如果lim
[f(x+t)-f(x)]/t存在,那么就叫它為f(x)的導(dǎo)數(shù),記為f'(x).