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  • 若對任意m∈R,直線x+y+m=0都不是曲線f(x)=13x3-ax的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.a≥1 B.a>1 C.a≤1 D.a<1

    若對任意m∈R,直線x+y+m=0都不是曲線f(x)=
    1
    3
    x3-ax的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?br/>A. a≥1
    B. a>1
    C. a≤1
    D. a<1
    數(shù)學(xué)人氣:897 ℃時間:2020-02-15 08:51:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    把直線方程化為y=-x-m,所以直線的斜率為-1,且m∈R,
    所以已知直線是所有斜率為-1的直線,
    即曲線的斜率不為-1,由f(x)=
    1
    3
    x3-ax得:f′(x)=x2-a,
    對于x∈R,有x2≥0,根據(jù)題意得:a<1.
    故選D
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