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  • 已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它們的積為27,他們的平方和為91,求這三個(gè)數(shù).

    已知三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它們的積為27,他們的平方和為91,求這三個(gè)數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:262 ℃時(shí)間:2019-08-19 17:05:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為
    a
    q
    、a、aq,則有題意可得 
     (
    a
    q
    2+a2+(aq)2=91,
    a
    q
    ?a?aq=27.
    解得a=3,q=±3或q=±
    1
    3

    ∴當(dāng)q=3時(shí),這三個(gè)數(shù)分別為1,3,9;
    當(dāng)q=-3時(shí),這三個(gè)數(shù)分別為-1,3,-9;
    當(dāng)q=
    1
    3
    時(shí),這三個(gè)數(shù)分別為9,3,1;
    當(dāng)q=-
    1
    3
    時(shí),這三個(gè)數(shù)分別為-9,3,-1.
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