=[1-1/（x1*x2）]*（x1-x2）
因x1*x2>1,于是1/（x1*x2）<1,故[1-1/（x1*x2）]>0
又x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在x∈(1,＋∞）上是增函數(shù)
用定義證明：函數(shù)f(x)=x+1/x在x∈(1－＋∞）上是增函數(shù)
用定義證明：函數(shù)f(x)=x+1/x在x∈(1－＋∞）上是增函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時間：2020-06-20 09:52:29
優(yōu)質(zhì)解答
任取x1,x2∈(1,＋∞）,且x1
=[1-1/（x1*x2）]*（x1-x2）
因x1*x2>1,于是1/（x1*x2）<1,故[1-1/（x1*x2）]>0
又x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在x∈(1,＋∞）上是增函數(shù)
=[1-1/（x1*x2）]*（x1-x2）
因x1*x2>1,于是1/（x1*x2）<1,故[1-1/（x1*x2）]>0
又x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
所以f(x)=x+1/x在x∈(1,＋∞）上是增函數(shù)
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