（1）把C（0,1）代入拋物線得：0=0+0+c,
解得：c=1,
（2）把A（1,0）代入得：0=a+b+1,
∴b=-1-a,ax2+bx+1=0,
b2-4ac=（-1-a）2-4a=a2-2a+1＞0,
∴a≠1且a＞0,
（3）證明：∵0＜a＜1,
∴B在A的右邊,設(shè)A（a,0）,B（b,0）,
∵ax2+（-1-a）x+1=0,
由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=1+a/b,ab=1/a,
∴AB=b-a=√（a+b）²-4ab=1-a/a,
把y=1代入拋物線得：ax²+（-1-a）x+1=1,
解得：x1=0,x2=1+a/a,
∴CD=1+a/a
過(guò)P作MN⊥CD于M,交X軸于N,則MN⊥X軸,
∵CD∥AB,
∴△CPD∽△BPA,
∴PM/PN=a分之1+a/a分之1-a,
∴PN=1-a/2,PM=1+a/2,
∴S1-S2=1/2+1+a/a+1+a/2-1/2
+1-a/a+1-a/2=1,
即不論a為何只,S1-S2的值都是常數(shù),
這個(gè)常數(shù)是1.