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  • 在△ABC中,∠C=60°,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,連接DE,求證:△CDE∽△CAB

    在△ABC中,∠C=60°,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD⊥BC于點(diǎn)D,連接DE,求證:△CDE∽△CAB
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    杰鑫寶貝,
    證明
    ∵∠C=60 BE⊥AC
    ∴在△BEC中 ∠EBC=30°
    所以EC:CB=1:2(30°所對(duì)直角邊是斜邊的一半)
    同理 因?yàn)锳D⊥BD 在△ADC中 ∠DAC=30°
    ∴ DC:AD=1:2
    又∵ CD CE 屬于△ CDE
    AD BE 又屬于△CBA
    ∴ △CDE∽△CAB
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