"設(shè)四棱錐的兩組不相鄰的截面交線為m,n,直線m,n,確定了一個(gè)平面β."
這個(gè)定義有問(wèn)題吧?!假設(shè)一組截面的交線不動(dòng),另一組截面的交線完全可能變化!如何能確定一個(gè)平面?
正確答案：
由相對(duì)側(cè)棱分別確定的兩個(gè)平面α、β,α、β的交線L為平行四邊形的中心點(diǎn)（對(duì)角線交點(diǎn)）的軌跡
對(duì)于L上(除P外)任一點(diǎn)E必可以在α內(nèi)找到一直線l1過(guò)E點(diǎn)分別交測(cè)棱為M、N,使得E是MN的中點(diǎn)；
同樣在β內(nèi)找到一直線l2過(guò)E點(diǎn)分別交測(cè)棱為P、Q,使得E是PQ的中點(diǎn)
四邊形MPNQ就是平行四邊形
與MPNQ平行的平面在四棱錐的截面都是相似關(guān)系,都是平行四邊形