這個問題要說清楚還真的是很麻煩的
M是被3除余1的整數集合,N是被4除余3的整數集合,
那么M∩N就是即被3除余1,又被4除余3的整數集合.
這里就涉及到數論知識了,這里涉及到了同余方程組
即x%3=1,x%4=3;這么一個方程組
它在整數范圍內的解為x=12k+7,k∈Z；
解是怎么得到的,你可以專門去看中國剩余定理的證明；
簡單的說明就是,考慮3,4的最小公倍數12,
所有整數被12除余數為0--11,
在余數為0---11的數中,只有余數為7的滿足條件且所有的都是方程的解,
而其他的都不是；
因此解為x=12k+7,k∈Z
已知集合M={xlx=3n+1,n∈Z},集合N={xlx=4n+3,n∈Z},試求M∩N.
已知集合M={xlx=3n+1,n∈Z},集合N={xlx=4n+3,n∈Z},試求M∩N.
M∩N={x|x=12k+7,k∈Z}
M∩N={x|x=12k+7,k∈Z}
數學人氣：277 ℃時間：2020-02-01 06:14:40
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