已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}對于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?
答案給的是設(shè)a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,則a+b=3(k+l)+3
因此當(dāng)k+l=2p(p∈Z)時,a+b=6p+3,此時有m∈M,使a+b=m;當(dāng)k+l=2p+1(p∈Z)時,a+b=6p+6不屬于M,此時不存在m使a+b=m成立.
我明白 2P和2P+1是分奇和偶數(shù).但是這一點我就是有點別不過來.為什么6P+3中,若分為3(2P)+3 ,為什么2P可以分為兩種情況.哎,好多都暈.問題白癡也請您能指教.