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  • 已知扇形的中心角為135°,面積為a,設(shè)其圍成的圓錐的全面積為b,求a:b的值

    已知扇形的中心角為135°,面積為a,設(shè)其圍成的圓錐的全面積為b,求a:b的值
    數(shù)學(xué)人氣:228 ℃時(shí)間:2020-04-02 05:21:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)半徑為R,則弧長l=3/4πR,則a=1/2*3/4πR*R=3/8πR^2,
    圓錐地面圓周長等于扇形弧長,所以其半徑r=3/8R,故圓錐地面圓面積=9/64πR^2
    所以,b=3/8πR^2+9/64πR^2=33/64πR^2.
    a/b=8/11a=1/2*3/4πR*R 這個(gè)是什么公式?三角形的面積=1/2底乘高,你可以用無數(shù)條半徑把扇形分割乘無數(shù)個(gè)特別小的扇形,很小了就接近三角形了,面積近似三角形面積,由此就可以推導(dǎo)出扇形的面積公式=1/2乘弧長乘半徑
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