1.圖麻煩你自己畫(huà)一下,做PM⊥OA,PN⊥OB
設(shè)角OAB=x,三角形的面積為y
則OM=2,ON=1,BN=2tanx,AM=1/tanx
所以y=（1+2tanx）（2+1/tanx）/2
=（4+4tanx+1/tanx）/2
≥（4+2*2）/2
=4
當(dāng)且僅當(dāng)tanx=1/2時(shí)取等號(hào)
此時(shí),直線(xiàn)方程是y=（-1/2）x+2
2.由（1）,PA=1/sinx,PB=2/cosx
PA*PB=2/（sinxcosx）=4/sin2x
當(dāng)且僅當(dāng)sin2x=1,x=45°時(shí),PA*PB最小,此時(shí)L：y=-x+3
直線(xiàn)L過(guò)P(2,1),且交x,y軸正半軸于A、B兩點(diǎn)
直線(xiàn)L過(guò)P(2,1),且交x,y軸正半軸于A、B兩點(diǎn)
(1)求三角形AOB面積最小時(shí),L的方程
(2)求OA+OB最小時(shí),L的方程
(3)求PA*PB最小時(shí),L的方程
(1)求三角形AOB面積最小時(shí),L的方程
(2)求OA+OB最小時(shí),L的方程
(3)求PA*PB最小時(shí),L的方程
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