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  • “函數(shù)f(x)(x屬于R)存在反函數(shù)”,是“函數(shù)f(x)在R上單調(diào)”的什么條件啊?

    “函數(shù)f(x)(x屬于R)存在反函數(shù)”,是“函數(shù)f(x)在R上單調(diào)”的什么條件啊?
    T.T
    數(shù)學(xué)人氣:877 ℃時間:2019-08-17 04:44:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)f(x)(x屬于R)存在反函數(shù)等價于自變量與函數(shù)值一定一一對應(yīng),但不一定單調(diào) 如y=1/x反函數(shù)就是y=1/x,但在定義域上不單調(diào)
    相反,單調(diào)函數(shù)一定一一對應(yīng),因此必定存在反函數(shù).
    所以“函數(shù)f(x)(x屬于R)存在反函數(shù)”,是“函數(shù)f(x)在R上單調(diào)”的必要非充分條件
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