不等式(3x+2x+2)/(x+x+1)≥m對任意的實數(shù)x都成立,求自然數(shù)m的值
不等式(3x+2x+2)/(x+x+1)≥m對任意的實數(shù)x都成立,求自然數(shù)m的值
數(shù)學(xué)人氣:972 ℃時間:2019-10-17 04:21:49
優(yōu)質(zhì)解答
因為:x^2+x+1=x^2+2*1/2*x+(1/2)^2+1-(1/2)^2=(x+1/2)^2+3/4>0 則,原式:(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)≥m 變形為,(3x^2+2x+2)≥m*(x^2+x+1)=mx^2+mx+m 整理得,(3-m)x^2+(2-m)x+(2-m)≥0 ① 當(dāng),3-m=0 即,m=3時,原式=(3-3)...
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