根據(jù)曲線y= ,得到5- x2≥0,解得：-2 ≤x≤2 ；y≥0,
畫出曲線的圖象,為橢圓在x軸上邊的一部分,如圖所示：
當(dāng)直線y=-x+m在直線l1的位置時(shí),直線與橢圓相切,故只有一個(gè)交點(diǎn),
把直線y=-x+m代入橢圓方程得：5x2-8mx+4m2-20=0,得到△=0,
即64m2-20（4m2-20）=0,化簡得：m2=25,解得m=5或m=-5（舍去）,
則m=5時(shí),直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)直線y=-x+m在直線l2位置時(shí),直線與曲線剛好有兩個(gè)交點(diǎn),此時(shí)m=2 ,
當(dāng)直線y=-x+m在直線l3位置時(shí),直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),此時(shí)m=-2 ,
則當(dāng)-2 ≤m＜2 時(shí),直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),
綜上,滿足題意得m的范圍是-2 ≤m＜2 或m=5．