由已知,得:a[n+1]²=2a[n],
兩邊取e的對(duì)數(shù),的lna[n+1]²=ln2a[n],即 2lna[n+1]=lna[n]+ln2,
從而有：lna[n+1]-ln2=1/2(lna[n]-ln2),
所以數(shù)列l(wèi)na[n]-ln2是以lna[1]-ln2為首項(xiàng),1/2為公比的等比數(shù)列.
即 lna[n]-ln2=(lna[1]-ln2)*(1/2)ˆn-1 ①
把a(bǔ)[1]=2/3代入①式整理,得:
lna[n]=ln2-(1/2)ˆn-1*ln3
∴a[n]=2/3ˆ(1/2)n-1
數(shù)列題2道
數(shù)列題2道
1.已知｛an}的首項(xiàng)a1=2/3,an+1（+1是在底下的）=2an/an+1（+1在底下）n=1.2.3.求數(shù)列｛n/an}前n項(xiàng)和S
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數(shù)學(xué)人氣：423 ℃時(shí)間：2020-05-12 16:49:18
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