在五邊形ABCDE中,∠A+∠C=180°,且∠B:∠C:∠D:∠E=2:3:3:4,求五邊形ABCDE的最大內(nèi)角的度數(shù)
在五邊形ABCDE中,∠A+∠C=180°,且∠B:∠C:∠D:∠E=2:3:3:4,求五邊形ABCDE的最大內(nèi)角的度數(shù)
數(shù)學人氣：967 ℃時間：2020-05-26 22:28:57
優(yōu)質(zhì)解答
因為∠B:∠C:∠D:∠E=2:3:3:4
所以可設(shè)
∠B＝2k,∠C=3k,∠D=3k,∠E=4k
因為∠A+∠C=180°
所以∠A＝180°－∠C＝180°－3k
因為五邊形內(nèi)角和等于540°
所以得方程：
180°－3k+2k+3k+3k+4k=540°
解得：k＝40°
此時∠E＝4k＝160°為最大角
答：五邊形ABCDE的最大內(nèi)角是160 °
供參考!江蘇吳云超祝你學習進步
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