1.設A、B、G坐標為（x1,y1）(x2,y2)（x3,y3） L為y=kx-k (k≠0)
3x3=x1+x2 3y3=y1+y2
將直線方程代入拋物線方程得：
ky^2-4y-4k=0
4(x1+x2)=y1^2+y2^2 =(y1+y2)^2-2y1y2
3y3=4/k
代入化簡得：12x3-8=9y3^2
即方程為 12x-8=9y^2
2.設P坐標為（x0,y0）
由已知得：y=x-1 代入拋物線方程為：
y^2-4y-4=0 x^2-6x+1=0
PA⊥PB 所以 (x0-x1)(x0-x2)+(y0-y1)(y0-y2)=0
代入化簡得：（x0-1）^2=4(y0+1)
由于P點在拋物線上 代入得
最終結果自己算吧!
過拋物線y^2=4x的焦點F的直線L與這條拋物線交于A.B兩點,O為坐標原點
過拋物線y^2=4x的焦點F的直線L與這條拋物線交于A.B兩點,O為坐標原點
(1)求三角形AOB的重心G的軌跡方程
(2)當直線L的傾斜角為45度時,求拋物線上一點PAP垂直于BP.
(1)求三角形AOB的重心G的軌跡方程
(2)當直線L的傾斜角為45度時,求拋物線上一點PAP垂直于BP.
數(shù)學人氣：589 ℃時間：2019-08-20 22:15:16
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