過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為π4的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△POQ的面積為_．
過拋物線y
2=4x的焦點(diǎn)，作傾斜角為
的直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△POQ的面積為______．
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)P（x
1，y
1），Q（x
2，y
2），則S=
|OF|?|y
1-y
2|．
過拋物線y
2=4x的焦點(diǎn)（1，0），傾斜角為
的直線為x-y-1=0，
即x=1+y，代入y
2=4x得：
y
2=4（1+y），即y
2-4y-4=0，∴y
1+y
2=4，y
1y
2=-4，
∴|y
1-y
2|=
=
=4
，
∴S=
|OF|?|y
1-y
2|=
×4
=2
．
故答案為：2
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