設(shè)玫瑰購入x株,百合y株,其中x、y∈N,且1000≤x≤1500,y≥0
①若1000≤x≤1200,則
4x+5y=9000,y=(9000-4x)/5=1800-0.8x；
②若1200＜x≤1500,則
3x+5y=9000,y=(9000-3x)/5=1800-0.6x；
售出時,銷售毛利潤f(x,y)為
f(x,y)
=5x+6.3y-9000
=①x+1.3y,當1000≤x≤1200
=②2x+1.3y,當1200＜x≤1500
對于①,
f(x,y)=x+1.3y
=x+1.3×1800-1.3×0.8x
=2340-0.04x,1000≤x≤1200
可見,最大值為f(1000,y)=2340-40=2300
此時,玫瑰花1000株,百合1000株；
對于②,
f(x,y)=2x+1.3y
=2x+1.3×1800-1.3×0.6x
=2340+1.22x,1200＜x≤1500
可見,最大值為f(1500,y)=2340+1830=4170
此時,玫瑰花1500株,百合900株.
故,采購1500株玫瑰花、900株百合可獲得最大毛利潤,
最大毛利潤為4170元.