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  • 在圓O中,直徑AB=4,弦AC=2√3,弦AD=2,求弧CD的度數(shù)

    在圓O中,直徑AB=4,弦AC=2√3,弦AD=2,求弧CD的度數(shù)
    數(shù)學人氣:165 ℃時間:2020-05-24 07:52:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    弧度數(shù)就是該弧所對圓心角度數(shù),先求圓周角:
    連結(jié)BC,BD,因為AB是直徑,所以∠ACB=∠ADB=90°,所以有
    cos∠CAB=AC/AB=√3/2,cos∠DAB=AD/AB=1/2,所以∠CAB=30°,∠DAB=60°;
    當AC,AD在AB同側(cè)時,∠CAD=∠DAB-∠CAB=30°,弧CD=60°
    當AC,AD在AB兩側(cè)時,∠CAD=∠DAB+∠CAB=90°,弧CD=180°.
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