如圖,A為三角形BCD所在平面外的一點,且AB=BC=CD=BD,E,F分別為AD,BC的中點,
如圖,A為三角形BCD所在平面外的一點,且AB=BC=CD=BD,E,F分別為AD,BC的中點,
求AF與CE所成角的余弦
求AF與CE所成角的余弦
數(shù)學(xué)人氣：384 ℃時間：2019-09-27 19:14:57
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè):四面體A-BCD棱長為a連接DF,做DF中點G,連接GE∵GE‖AF∴AF,CE所成角就是GE,CE所成角GE=1/2*AF=√3/4*aCE=√3/2*aCG==√(GF^2+CF^2)=√7/4*acos∠GEC=(CE^2+GE^2-CG^2)/(2CE*GC)=2/3 ∴AF與CE所成角的余弦=2/3...
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