如圖,用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊,隨著鐵釘?shù)纳钊?,鐵釘所受的阻力也越來越大.當(dāng)未進(jìn)入木塊的釘子長度足夠時,每次釘入木塊的釘子長度是前一次的
.已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm,若鐵釘總長度為acm,則a的取值范圍是( ?。?br/>
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/2e2eb9389b504fc2347124b3e6dde71190ef6d5e.jpg)
A. 2.5<a<4
B. 2.5≤a<3.5
C. 3≤a<4
D. 3<a≤3.5
∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的
.已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊(木塊足夠厚),且第一次敲擊后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2cm,
根據(jù)題意得:敲擊2次后鐵釘進(jìn)入木塊的長度是2+1=3cm
而此時還要敲擊1次故長度要大于3cm,
第三次敲擊進(jìn)去最大長度是前一次的二分之一,也就是第二次的一半=0.5cm
所以a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm,
∴a的取值范圍是:3<a≤3.5.
故選:D.