你不覺得a+b-2c + c+a-2b= 2a-b-c 很湊巧么?
原方程可化為,
[（a+b-2c)x-(c+a-2b)](x-1)=0
解得x＝1 或 x=(c+a-2b)/(a+b-2c)
abc都為有理數(shù)的話,x也為有理數(shù).
題目中a+b≠2 應(yīng)該是a+b≠2c吧?
就是十字相乘法的應(yīng)用而已.
a+b≠2 求證（a+b-2c)x^2+(b+c-2a)x+(c+a-2b)=0的兩根必為有理數(shù)
a+b≠2 求證（a+b-2c)x^2+(b+c-2a)x+(c+a-2b)=0的兩根必為有理數(shù)
不是我要折磨人 是老師要折磨我們啊........
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數(shù)學(xué)人氣：651 ℃時間：2020-06-10 08:27:23
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