精品偷拍一区二区三区,亚洲精品永久 码,亚洲综合日韩精品欧美国产,亚洲国产日韩a在线亚洲

  • <center id="usuqs"></center>
  • 
    
  • 已知(根號(hào)x +2/x)^n展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)系數(shù)比是10:1,求...

    已知(根號(hào)x +2/x)^n展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)系數(shù)比是10:1,求...
    已知(根號(hào)x +2/x)^n展開式中第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)系數(shù)比是10:1,求展開式中含x的項(xiàng), 答案是112x, 求解啊
    要詳細(xì)過程、
    數(shù)學(xué)人氣:561 ℃時(shí)間:2020-02-03 19:21:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:
    由題意可知n≥4,且該二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為:
    T(r+1)=C(n,r)*(根號(hào)x)^(n-r) *(2/x)^r=2^r *C(n,r)*x^[(n-3r)/2]
    則可知第五項(xiàng)的系數(shù)為2^4 *C(n,4),而第三項(xiàng)的系數(shù)為2^2 *C(n,2)
    已知第五項(xiàng)的系數(shù)與第三項(xiàng)系數(shù)比是10:1,則有:
    [2^4 *C(n,4)]:[2^2 *C(n,2)]=10:1
    即2C(n,4)=5C(n,2)
    2n(n-1)(n-2)(n-3)/24=5n(n-1)/2
    (n-2)(n-3)=30
    n²-5n-24=0
    (n-8)(n+3)=0
    解得n=8 (n=-3不合題意,舍去)
    則展開式通項(xiàng)可寫為:
    T(r+1)=2^r *C(8,r)*x^[(8- 3r)/2]
    令(8- 3r)/2=1,則可得r=2
    可知展開式中含x的項(xiàng)為第三項(xiàng):
    T3=2^2 *C(8,2)*x=4*28x=112x
    我來回答
    類似推薦
    請(qǐng)使用1024x768 IE6.0或更高版本瀏覽器瀏覽本站點(diǎn),以保證最佳閱讀效果。本頁提供作業(yè)小助手,一起搜作業(yè)以及作業(yè)好幫手最新版!
    版權(quán)所有 CopyRight © 2012-2024 作業(yè)小助手 All Rights Reserved. 手機(jī)版