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  • 已知(四次根號1/x+三次根號x*2)的n次方的展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45.

    已知(四次根號1/x+三次根號x*2)的n次方的展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45.
    (1)求含x3次方的項(xiàng)
    (2)求系數(shù)最大的項(xiàng)
    數(shù)學(xué)人氣:243 ℃時(shí)間:2019-08-20 00:06:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    C(n,2)=45
    n*(n-1)/2=45
    n^2-n-90=0
    (n-10)(n+9)=0
    n=10
    (1)求含x3次方的項(xiàng)
    C(10,m)*(1/X)^(m/4)*(x)^[2(10-m)/3)
    =C(10,m)*x^[2(10-m)/3-m/4)
    2(10-m)/3-m/4=3
    m=4
    即x3次方的項(xiàng)為C(10,4)X^3=210X^3
    (2)求系數(shù)最大的項(xiàng)
    因?yàn)閚=10,展開有11項(xiàng),即第六項(xiàng)最大
    C(10,5)*x^[2(10-5)/3-5/4)=C(10,5)X^(25/12)
    √希望你能看懂,你能明白,贊同
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