求圓x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)的漸伸線的弧長
求圓x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)的漸伸線的弧長
數(shù)學人氣：373 ℃時間：2020-02-03 20:20:48
優(yōu)質(zhì)解答
x'(t)=a(-sint+sint+tcost)=atcost,y'(t)=a(cost-cost+tsint)=atsint,x'(t)^2+y'(t)^2=a^2t^2,s=∫ [0,2π] √ [x'(t)^2+y'(t)^2]dt=∫ [0,2π] (at)dt=a(t^2)/2[0,2π]=2π^2a.∴圓的漸開線一周弧長為2π^2a....
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