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  • 已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a1=1,且a1.a3,a13成等比數(shù)列

    已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a1=1,且a1.a3,a13成等比數(shù)列
    (1)求數(shù)列{an}的通項公式
    (2)設(shè)bn=2^an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
    數(shù)學(xué)人氣:246 ℃時間:2020-03-29 04:30:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    a3²=a1a13
    (a1+2d)²+a1(a1+12d)
    a1=1
    所以1+4d+4d²=1+12d
    4d²-8d=0
    所以d=2
    所以an=2n-1
    bn=2^)2n-1)=(4^n)/2
    b1=2,q=4
    所以Sn=2*(1-4^n)/(1-4)=2(4^n-1)/3
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