用聚點(diǎn)定理證明單調(diào)有界定理
用聚點(diǎn)定理證明單調(diào)有界定理
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數(shù)學(xué)人氣：272 ℃時(shí)間：2020-05-13 06:41:52
優(yōu)質(zhì)解答
證明:任取單調(diào)有界數(shù)列{an},不妨設(shè)an單調(diào)遞增且n充分大時(shí)各項(xiàng)互異.根據(jù)聚點(diǎn)定理,有界無限集合{an}存在聚點(diǎn)a0.任取e>0,存在n0,使得|an0-a0|n0使得|an1-a0|>e,則an1>a0+e或者an1n1,|an-a0|>e,則{an}只有有限項(xiàng)在a0的臨...
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