已知a>0,數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a,an+1=a+1/an,n=1,2,3……
已知a>0,數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a,an+1=a+1/an,n=1,2,3……
（1）已知數(shù)列{an}的極限存在且大于0,求A=liman(將A 用a 表示）
（2）設(shè)bn=an-A ,n=1,2,3……證明：bn+1=(-bn) / A(A+bn)
（1）已知數(shù)列{an}的極限存在且大于0,求A=liman(將A 用a 表示）
（2）設(shè)bn=an-A ,n=1,2,3……證明：bn+1=(-bn) / A(A+bn)
數(shù)學(xué)人氣：519 ℃時(shí)間：2020-03-29 04:08:36
優(yōu)質(zhì)解答
1.對(duì)遞推公式做迭代法得通項(xiàng)公式可表示為連分?jǐn)?shù)A=liman=a+1/an=1+1/AA=（a+√（a*a+4））/22.bn=an-A要證明原命題 只要證明（an+1）-A =（A-an）/A*an只要證明 （an+1）-A= 1/an - 1/A只要證明 an+1= A -1/A + 1/an...
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