設(shè)2k-1為任意的一個奇數(shù),其中k為整數(shù),則
(2k-1)^2-1=4k^2-4k+1-1=4k^2-4k=4k(k-1),
因為k,k-1為兩個連續(xù)整數(shù),所以k(k-1)是2的倍數(shù),
從而4k(k-1)是8的倍數(shù),故
奇數(shù)的平方減1被8整除