∴△≥0，
即4（2-k）2-4（k2+12）≥0，
4（4-4k+k2）-4k2-48≥0，
16-16k-48≥0，即16k≤-32，
解得k≤-2；
（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+β=-[-2（2-k）]=4-2k，
∴t＝
| a+β |
| k |
| 4?2k |
| k |
| 4 |
| k |
∵k≤-2，
∴-2≤
| 4 |
| k |
∴?4≤
| 4 |
| k |
即t的最小值為-4．
若關(guān)于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根α、β． （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （2）設(shè)t＝α+βk，求t的最小值．
若關(guān)于x的一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根α、β．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)t＝
，求t的最小值．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)t＝
| α+β |
| k |
數(shù)學(xué)人氣：171 ℃時(shí)間：2019-12-08 09:21:01
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實(shí)數(shù)根a，β，
∴△≥0，
即4（2-k）2-4（k2+12）≥0，
4（4-4k+k2）-4k2-48≥0，
16-16k-48≥0，即16k≤-32，
解得k≤-2；
（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+β=-[-2（2-k）]=4-2k，
∴t＝
＝
＝
?2，
∵k≤-2，
∴-2≤
＜0，
∴?4≤
?2＜?2，
即t的最小值為-4．
∴△≥0，
即4（2-k）2-4（k2+12）≥0，
4（4-4k+k2）-4k2-48≥0，
16-16k-48≥0，即16k≤-32，
解得k≤-2；
（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+β=-[-2（2-k）]=4-2k，
∴t＝
∵k≤-2，
∴-2≤
∴?4≤
即t的最小值為-4．
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