設f(x)=ax^2+bx+c
則f'(x)=2ax+b
代入等式：x^2(2ax+b)-(2x-1)(ax^2+bx+c)=1
令x=0,得：c=1
令x=1/2,得：1/4*(a+b)=1,得：a+b=4
令x=1得：2a+b-(a+b+c)=1,即2a+b=6
解得：a=2,b=2
所以f(x)=2x^2+2x+1為什么直接令x=0，x=1/2，x=1啊，不懂，請解答下好啊，謝謝你這是求系數的一種方法。因為令x=0及1/2都可以直接使某些項為0，這樣得出的式子就比較簡潔，方便求解。而由于這里有3個未知數，需要第3個方程，所以就取簡單的1， -1這一類的值代入了。 當然，還有另一種常用方法，就是展開式子，再對比各項的系數，從而得到3個方程，解此方程組也可得到a,b,c