如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE． （1）求證：∠AEC=∠C； （2）求證：BD=2AC； （3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長(zhǎng)是多少？
如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，
連接AE．
（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）求證：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長(zhǎng)是多少？
連接AE．（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）求證：BD=2AC；
（3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長(zhǎng)是多少？
數(shù)學(xué)人氣：671 ℃時(shí)間：2019-08-21 11:38:15
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AD⊥AB，∴△ABD為直角三角形．又∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，∴AE=12BD．又∵BE=12BD，∴AE=BE，∴∠B=∠BAE．又∵∠AEC=∠B+∠BAE，∴∠AEC=∠B+∠B=2∠B．又∵∠C=2∠B，∴∠AEC=∠C．（4分）（2）證明：由（1...
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