（1）如圖，連接OC，∵AB是直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE
在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2
32=（3-2）2+CE2
得：CE=2
| 2 |
∴CD=4
| 2 |
（2）∵BF切⊙O于點(diǎn)B，
∴∠ABF=90°=∠AEC．
又∵∠CAE=∠FAB（公共角），
∴△ACE∽△AFB
∴
| AE |
| AB |
| CE |
| BF |
即：
| 2 |
| 6 |
2
| ||
| BF |
∴BF=6
| 2 |
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．已知OA=3，AE=2， （1）求CD的長(zhǎng)； （2）求BF的長(zhǎng)．
如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．已知OA=3，AE=2，
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求BF的長(zhǎng)．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求BF的長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖，連接OC，∵AB是直徑，弦CD⊥AB，
∴CE=DE
在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2
32=（3-2）2+CE2
得：CE=2
∴CD=4
（2）∵BF切⊙O于點(diǎn)B，
∴∠ABF=90°=∠AEC．
又∵∠CAE=∠FAB（公共角），
∴△ACE∽△AFB
∴
即：
∴BF=6
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