∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=
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∵CE=
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∴CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB為△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．
如圖，△ABC為等邊三角形，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE=1/2BC．求證：BD=DE．
如圖，△ABC為等邊三角形，D是AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE=
BC．求證：BD=DE．
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數(shù)學人氣：772 ℃時間：2019-07-31 18:38:24
優(yōu)質解答
證明：∵△ABC為等邊三角形，BD是AC邊的中線，
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=
∠ABC=30°．
∵CE=
BC，
∴CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB為△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．
∴BD⊥AC，BD平分∠ABC，∠DBE=
∵CE=
∴CD=CE，
∴∠CDE=∠E．
∵∠ACB=60°，且∠ACB為△CDE的外角，
∴∠CDE+∠E=60°．
∴∠CDE=∠E=30°，
∴∠DBE=∠DEB=30°，
∴BD=DE．
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