已知數(shù)列{an}滿足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我們把使a1?a2?a3?…?ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N+）叫做數(shù)列{an}的理想數(shù)．給出下列關(guān)于數(shù)列{an}的幾個(gè)結(jié)論： ①數(shù)列{an}的最小理想數(shù)是2； ②數(shù)列
已知數(shù)列{an}滿足：an=log（n+1）（n+2），n∈N+，我們把使a1?a2?a3?…?ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N+）叫做數(shù)列{an}的理想數(shù)．給出下列關(guān)于數(shù)列{an}的幾個(gè)結(jié)論：
①數(shù)列{an}的最小理想數(shù)是2；
②數(shù)列{an}的理想數(shù)k的形式可以表示為k=4n-2；
③在區(qū)間[1，2011]內(nèi){an}的所有理想數(shù)之和為2026；
④對(duì)任意的n∈N+，有an+1＞an．
其中正確的序號(hào)為______．
①數(shù)列{an}的最小理想數(shù)是2；
②數(shù)列{an}的理想數(shù)k的形式可以表示為k=4n-2；
③在區(qū)間[1，2011]內(nèi){an}的所有理想數(shù)之和為2026；
④對(duì)任意的n∈N+，有an+1＞an．
其中正確的序號(hào)為______．
數(shù)學(xué)人氣：418 ℃時(shí)間：2019-08-21 05:03:53
優(yōu)質(zhì)解答
an＝logn+1(n+2)＝log2(n+2)log2(n+1)，∴a1?a2?…?ak=log2（n+2）．∵k∈N*，∴l(xiāng)og2（n+2）為整數(shù)的最小的n=2，數(shù)列{an}的最小理想數(shù)是2．故①正確；{an}的理想數(shù)k的形式可以表示為k=2n-1，故②不成立；∴k∈[1...
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