已知數(shù)列an滿足an=log(n+1)(n+2),n∈ N:,我們把使a1·a2·…·ak為整數(shù)的數(shù)k叫希望數(shù),則區(qū)間【1,2012】內(nèi)的和M是多少
已知數(shù)列an滿足an=log(n+1)(n+2),n∈ N:,我們把使a1·a2·…·ak為整數(shù)的數(shù)k叫希望數(shù),則區(qū)間【1,2012】內(nèi)的和M是多少
數(shù)學(xué)人氣：101 ℃時(shí)間：2019-08-17 13:09:48
優(yōu)質(zhì)解答
由對數(shù)換底公式得an=log(n+1)（n+2）=lg(n+2)/lg(n+1),所以a1*a2*……*ak=lg(k+2)/lg2為整數(shù),設(shè)為c,即lg(k+2)/lg2=c log2(k+2)=c(由對數(shù)換底公式得的）則k=2^c-2,k屬于[1,2012],所以可以得到c的范圍[2,10],因?yàn)?^10-...
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