已知a，b，c為正實(shí)數(shù)． （1）求證：b2a+a2b≥a+b． （2）若a+b+c=1，求證：1/a+1/b+1/c≥9．
已知a，b，c為正實(shí)數(shù)．
（1）求證：
+
≥a+b．
（2）若a+b+c=1，求證：
+
+
≥9．
（1）求證：
| b2 |
| a |
| a2 |
| b |
（2）若a+b+c=1，求證：
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
數(shù)學(xué)人氣：846 ℃時(shí)間：2020-04-04 11:32:31
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵a，b為正實(shí)數(shù)，∴b2a+a2b-（a+b）=b3+a3?a2b?ab2ab=b2(b?a)+a2(a?b)ab=(a?b)2(a+b)ab≥0．∴b2a+a2b≥a+b．（2）∵a，b，c為正實(shí)數(shù)，a+b+c=1，∴（a+b+c）（1a+1b+1c）≥33abc?331abc=9，當(dāng)且僅...
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