m個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和,設(shè)最小的奇數(shù)為2k+1,則最大的奇數(shù)為2k+2m-1,按等比數(shù)列求和知這m個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和為 (2k+1+2k+2m-1)m/2=m(2k+m)
若n為質(zhì)數(shù),則m(2k+m) =n³ ,
注意到m整除n³ ,所以只能是m=1,n,n²,n³
但有1≤m
正整數(shù)n(n>1)的三次方分解為m個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和,n是質(zhì)數(shù)的時(shí)候只有一種嗎?
正整數(shù)n(n>1)的三次方分解為m個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和,n是質(zhì)數(shù)的時(shí)候只有一種嗎?
正整數(shù)n,n是質(zhì)數(shù)的時(shí)候,n的三次方只能分解為n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和嗎?那n是合數(shù)的時(shí)候都至少有2種分解嗎?當(dāng)n是足夠大的合數(shù)的時(shí)候,有無限種分解方法嗎?求證明.
正整數(shù)n,n是質(zhì)數(shù)的時(shí)候,n的三次方只能分解為n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和嗎?那n是合數(shù)的時(shí)候都至少有2種分解嗎?當(dāng)n是足夠大的合數(shù)的時(shí)候,有無限種分解方法嗎?求證明.
數(shù)學(xué)人氣：470 ℃時(shí)間：2020-02-03 20:09:19
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