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已知p、q均為質(zhì)數(shù),并且存在兩個正整數(shù)m,n,使得p=m+n,q=mn,則pp+qqmn+nm的值為 _ .
已知p、q均為質(zhì)數(shù),并且存在兩個正整數(shù)m,n,使得p=m+n,q=mn,則
p
p
+
q
q
m
n
+
n
m
的值為 ___ .
數(shù)學
人氣:323 ℃
時間:2019-10-26 12:46:18
優(yōu)質(zhì)解答
∵q是質(zhì)數(shù),q=m×n,
所以m,n只能一個為1,另一個為q.
此時p=m+n=1+q,而p又是質(zhì)數(shù),只能p=3,q=2.
即m,n一個是1,另一個是2.
∴
p
p
+
q
q
m
n
+
n
m
=
3
3
+
2
2
1
2
+
2
1
=
31
3
故答案是:
31
3
.
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