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  • 設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(1,5),傾斜角π/3.(1)求直線L的參數(shù)方程

    設(shè)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(1,5),傾斜角π/3.(1)求直線L的參數(shù)方程
    (2)求直線L和直線x-y-2√3=0的交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離
    (3)求直線L和圓:x^2+y^2=16的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離的和與積求答案,只求算算】++++
    數(shù)學(xué)人氣:453 ℃時(shí)間:2020-02-09 00:45:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)求直線L的參數(shù)方程
    x=1+t*cos(π/3)=1+(1/2)t
    y=5+t*sin(π/3)=5+(√3/2)t
    (2)求直線L和直線x-y-2√3=0的交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離
    將參數(shù)方程代入
    1+(1/2)t-5-(√3/2)t-2√3=0
    [(1/2)-(√3/2)]t=4+2√3
    t=(8+4√3)/(1-√3)
    ∴ 所求距離=|t|=(8+4√3)/(√3-1)=(4+2√3)(√3+1)=6√3+16
    (3)求直線L和圓:x^2+y^2=16的兩個(gè)交點(diǎn)到點(diǎn)M0的距離的和與積
    將參數(shù)方程代入
    [1+(1/2)t]²+[5+(√3/2)t]²=16
    t²+(1+5√3)t+10=0
    t1*t2=10,∴ t1,t2同號(hào)
    ∴ 距離之積=|t1t2|=10
    距離之和=|t1|+|t2|
    =|t1+t2|
    =1+5√3
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