|x^2-4|
=|x+2|*|x-2|
限制x的范圍：1
對任意ε>0,取δ=min{ε/5,1}>0,當|x-2|<δ,就有|x^2-4|<ε
根據定義,
lim(x→2) x^2=4
有不懂歡迎追問看到輔導書上也是這樣寫的，但是我就是不明白為什么限制x的范圍呢？而且范圍怎么限制在1到3呢？因為|x+2|*|x-2|的核心是|x-2|那么，對于前面的|x+2|，我們就要想方設法把它變?yōu)榕cx無關的量最簡單的方法就是用放縮法，將其去掉考慮到x趨于2，換句話說，就是x很接近2因此，我們不必去考慮那些不接近2的x故，先限制x在1~3之間，在這區(qū)間之外的就不必取考慮了其實不一定要(1,3)，也可以(3/2,5/2)……有無窮多個選擇有一個原則：只要x+2>0，又方便計算就可以了先謝謝你！但我還有幾個不懂得地方。第一為什么δ=min{ε/5,1}，為什么δ要是ε/5和1之間最小的，而且1是怎么來的？另外x可不可以限制在0到4呢？最后為什么要x+2>0？1、因為我先限制1