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  • 數(shù)學(xué)卷17:等比數(shù)列{an}的公比為q,其前n項的積為Tn,并且滿足條件a1>1,a99a100-1>0,

    數(shù)學(xué)卷17:等比數(shù)列{an}的公比為q,其前n項的積為Tn,并且滿足條件a1>1,a99a100-1>0,
    (a99-1)/(a100-1)<0.
    ①0<q<1;
    ②a99•a101-1<0;
    ③T100的值是Tn中最大的;
    ④使Tn>1成立其中正確的結(jié)論是(  )
    其中正確的結(jié)論是( ?。?正確的為①②④,
    網(wǎng)上有此題,但我看不懂.請您親自解答吧.
    數(shù)學(xué)人氣:708 ℃時間:2020-01-30 00:33:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    等比數(shù)列{an}的公比為q,其前n項的積為Tn,
    ∵a1>1,a99a100-1>0,
    a99=a1*q^98 ,a100=a1*q^99
    ∴(a1)^2*q^(197)>1
    那么q>0 ,an>0,
    若q>1,又a1>1,∴{an}為遞增數(shù)列
    那么an>1
    與(a99-1)/(a100-1)<0.矛盾
    若q=1,則an=a1,仍矛盾
    若0
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