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  • 定義域R的函數(shù)Y=f(x),f(0)≠0,x>0時f(x)>1,且對a,b屬于R,f(a+b)=f(a)f(b).證明x屬于Rf(x)>0

    定義域R的函數(shù)Y=f(x),f(0)≠0,x>0時f(x)>1,且對a,b屬于R,f(a+b)=f(a)f(b).證明x屬于Rf(x)>0
    數(shù)學(xué)人氣:258 ℃時間:2020-09-10 06:05:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    在等式f(a+b)=f(a)f(b)中,令b=0得:f(a)=f(a)*f(0),所以:f(0)=1
    在等式f(a+b)=f(a)f(b)中,令b=-a得:f(0)=f(a)*f(-a)
    因為f(0)=1,所以:f(a)*f(-a)=1
    當a≠0時,a和-a中顯然有一個大于0,不妨令a>0,則-a1,則0
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